Γιος του Κωνσταντίνου και της Χρυσάνθης Παραμυθιώτη, ο Θεόδωρος Παραμυθιώτης γεννήθηκε το 1923 στο χωριό Αγρός της βόρειας Κέρκυρας. Η οικογένεια του ζούσε και ο ίδιος μεγάλωσε στο κοντινό χωριό Γαβράδες.

Αργότερα οι γονείς του και τα έξι παιδιά τους εγκαταστάθηκαν στο Αγρίνιο, όπου δούλευαν ως εργάτες γης σε χωράφια με καπνά.

Την περίοδο της Εθνικής Αντίστασης ο Θεόδωρος Παραμυθιώτης, ενώ εργαζόταν και κατοικούσε στο Μεσολόγγι, ασπάστηκε τα ιδανικά και τους στόχους του Κομμουνιστικού Κόμματος Ελλάδας. Εντάχθηκε στον ΕΛΑΣ και αποτέλεσε δυναμικό μαχητή του. Μετά την απελευθέρωση, παραμένοντας σταθερός στις ιδέες του και στην αγωνιστική πορεία του, συνέχισε τη δράση του και στη συνέχεια εντάχθηκε στον Δημοκρατικό Στρατό Ελλάδας. Συγχρόνως, βρέθηκε αντιμέτωπος με σωρεία διώξεων, με υπόδειξη ακροδεξιών παρακρατικών ομάδων. Καταδικάστηκε σε θάνατο. 

Το 1945 και το 1946 ανακριτής Πλημμελειοδικών του Μεσολογγίου εξέδωσε τα υπ' αριθμ. 143/45, 62/46 και 618/46 εντάλματα σύλληψης και φυλάκισης του Θ. Παραμυθιώτη, αποδίδοντάς του σωρεία φόνων που δεν είχε διαπράξει. Δικαστήρια του Αγρινίου τον Μάιο του 1947 και του Πύργου τις 3 Ιουνίου του 1947 τον καταδίκασαν σε θάνατο ενδεκάκις και δεκαπεντάκις, αντιστοίχως, υιοθετώντας το ίδιο σαθρό κατηγορητήριο.

Πιστοποιητικό για την καταδίκη του, 1949

Ο Θ. Παραμυθιώτης φυλακίστηκε σε πρώτη φάση στις φυλακές του Πύργου, από τις οποίες στις 15 Ιουνίου 1947, όπως πιστοποιεί σχετικό έγγραφο της διοίκησης των φυλακών της Κεφαλονιάς, μεταφέρθηκε στις φυλακές του νησιού, με την προοπτική να εκτελεστεί. Παρέμεινε στις φυλακές αυτές επί δύο και πλέον χρόνια, μένοντας σταθερός στις πεποιθήσεις του. Ήταν συγκρατούμενος, μεταξύ άλλων, με τον Κερκυραίο συντοπίτη του Νίκο Λούβρο, που επίσης είχε καταδικαστεί σε θάνατο.   

Εκτελέστηκε στην Κεφαλονιά, σε ηλικία 26 ετών, τις 18 Απριλίου 1949.

Το όνομά του περιλαμβάνεται σε τιμητική επιγραφή στα γραφεία του ΚΚΕ στην πόλη της Κέρκυρας με τα ονόματα Κερκυραίων που έπεσαν μαχόμενοι για τα ιδανικά του σοσιαλισμού - κομμουνισμού.